با توجه به درخواست داوطلبین عزیز، سوال 64 درس کنترل خطی ارشد سال 95 را در این ب
خش مورد تحلیل قرار می دهیم.
سوال 64 کنترل خطی آزمون سال 95:
پاسخ:
بررسی گزینه 1:نمودار بود(اندازه و فاز) یک سیستم با قطب و صفر های خیلی نزدیک هم، دارای شیب بسیار زیادی است. در این صورت تغییر خیلی کم در فاز و اندازه، حدفاز و حد بهره را می تواند جا به جا کند. طوری که در نهایت سیستم ناپایدار شود. لذا گزینه 1 درست است. دقت کنید در عمل، چون قطب و صفرهای سیستم از هم فاصله دارند، عموماً با تغییر کم اندازه و فاز، انتظار نداریم خیلی، حد فاز و حد بهره جا به جا شود. به همین دلیل خیلی از داوطلبین این گزینه را نادرست تشخیص داده اند.
بررسی گزینه 2: در صورتی که منحنی نایکوئیست از نقطه 1- عبور کند، فقط نشانگر این است که سیستم حلقه بسته روی محور موهومی هم قطب دارد و لذا در مورد این که بقیه قطب های حلقه بسته، کجا قرار دارند، هیچ اطلاعاتی نمی دهد. پس لزوماً از روی عبور نمودار نایکوئیست از نقطه 1-، نمی توان گفت که سیستم حلقه بسته پایدار مرزی است . پس گزینه 2 لزوماً درست نیست.
بررسی گزینه 3: این امر که فرکانس گذر بهره از فرکانس گذر فاز، بزرگتر باشد، لزوماً نشانه ی حدفاز منفی نمی شود. برای مثال اینجا نمودار نایکوئیست سیستمی را نشان می دهد که در آن فرکانس گذر بهره از فرکانس گذر فاز بزرگتر است، اما حد فاز آن مثبت است.پس گزینه 3 لزوماً درست نیست.
بررسی گزینه 4: زاویه خروج از نقاط شکست حقیقی(و نه مختلط) از رابطه ی 180 تقسیم بر n به دست می آید. در واقع این رابطه برای همه نقاط شکست اعتبار ندارد. لذا گزینه 4 نیز لزوماً صحیح نیست.